TRAVAUX DIRIGES : « ATOMES ET MOLECULES » - Cours de Thierry Briere

Série 3 : Le Cortège électronique - La classification périodique

Rappels sur les 4 nombres quantiques :

Nombre quantique principal n : entier non nul, caractérise la couche occupée par l'électron, la couche est aussi symbolisée par une lettre majuscule avec la correspondance suivante :

n	1	2	3	4	5	6	7
couche	K	L	M	N	O	P	Q

Nombre quantique secondaire (ou azimutal) l : nombre entier avec 0 £ l £ n - 1 caractérise la sous-couche occupée par l'électron. La sous-couche est aussi symbolisée par une lettre minuscule avec la correspondance suivante :

l	0	1	2	3	4	5
Sous-couche	s	p	d	f	g	h

Nombre quantique magnétique m : Nombre entier avec -l £ m £ +l caractérise la "case quantique" occupée par l'électron peut être aussi symbolysée graphiquement par une case rectangulaire.

Nombre quantique de spin s : ne peut prendre que deux valeurs : s = ± 1/2, peut être symbolisé graphiquement par une flèche verticale dirigée vers le haut pour s = + 1/2 ou dirigée vers le bas ¯ pour s = - 1/2.

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles exactes ou inexactes? Pourquoi ?

Un électron pour lequel n=4 et m=2

a) Doit avoir nécessairement l=2

n = 4 è l = 0,1 ,2, 3

l = 0 è m = 0

l = 1 è m = -1 , 0 , 1

l = 2 è m = -2 , -1 , 0 , 1 , 2

l = 3 è m = -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3

Pour que m = 2, il faut que l soit égal soit à 3 soit à 2

Il n'est donc pas obligatoire que l soit égal à 2 : FAUX

b) peut avoir l=2

VRAI

c) doit nécessairement avoir un spin égal à + 1/2

Non car une case quantique de m donné peut contenir deux électrons à spins antiparallèles. s peut donc avoir indifféremment les deux valeurs +1/2 ou -1/2 : FAUX

d) est nécessairement dans un sous-niveau d

FAUX : l pouvant avoir les valeurs 2 ou 3 il peut s'agir d'un sous-niveau d ou f.

Exercice 2 : Les affirmations suivantes sont-elles exactes ou inexactes? Pourquoi ?

a) Si l=1, l’électron est dans une sous couche d.

b) Si n=4 l’électron est dans la couche O.

c) Pour un électron d, m peut être égal à 3.

d) Si l=2, la sous-couche correspondante peut recevoir au plus 6 électrons

e) Le nombre n d’un électron d’une sous-couche f peut être égal à 3.

f) Si deux « édifices atomiques » ont la même configuration électronique, il s’agit forcément du même élément.

g) Si deux « édifices atomiques » ont des configurations électroniques différentes il s’agit forcément de deux éléments différents.

a) Si l = 1, l’électron est dans une sous couche d.

l = 1 à sous-couche p : FAUX

b) Si n = 4 l’électron est dans la couche O.

n = 4 à couche N : FAUX

c) Pour un électron d, m peut être égal à 3.

d à l = 2 à m_l = -2, -1, 0, 1, 2 : FAUX

d) Si l = 2, la sous-couche correspondante peut recevoir au plus 6 électrons.

l = 2 à m_l = -2, -1, 0, 1, 2 à 5 cases quantiques à 10 électrons maximum : FAUX

e) Le nombre n d’un électron d’une sous-couche f peut être égal à 3.

n = 3 à l = 0, 1, 2 (s,p,d) à pas de f sur couche 3 : FAUX

f) Si deux " édifices atomiques " ont la même configuration électronique, il s’agit forcément du même élément.

" édifice atomique " = atome " neutre " ou ion

Un ion a la même configuration électronique qu’un atome neutre d’un autre élément : FAUX

Exemples : Na⁺ , Ne et O^2- ont la même configuration électronique.

g) Si deux " édifices atomiques " ont des configurations électroniques différentes il s’agit forcément de deux éléments différents.

L’ion et l’atome neutre du même élément ont forcement des configurations électroniques différentes : FAUX

Exercice 3 : Classer par ordre croissant de leur énergie les électrons d'un même atome définis par les valeurs suivantes de leurs nombres quantiques. Identifier le sous-niveau auquel ils appartiennent.

1) n = 3 ; l = 1 ; m = 0 ; s = +1/2

2) n = 4 ; l = 0 ; m = 0 ; s = -1/2

3) n = 3 ; l = 1 ; m = 0 ; s = -1/2

4) n = 3 ; l = 0 ; m = 0 ; s = +1/2

5) n = 3 ; l = 1 ; m = -1 ; s = +1/2

Electron 1 : n = 3 ; l = 1 (è 3 p ) ; m = 0 ; s = +1/2

Electron 2 : n = 4 ; l = 0 (è 4 s ) ; m = 0 ; s = -1/2

Electron 3 : n = 3 ; l = 1 (è 3 p ) ; m = 0 ; s = -1/2

Electron 4 : n = 3 ; l = 0 (è 3 s ) ; m = 0 ; s = +1/2

Electron 5 : n = 3 ; l = 1 (è 3 p ) ; m = -1 ; s = +1/2

L'énergie d'un électron dépend de n et de l.

Les énergies des sous-couches sont dans l'ordre 3 s < 3 p < 4 s

Les 3 électrons appartenant à la même sous-couche 3 p ont la même énergie.

Exercice 4 : Les alcalino-terreux

On connaît actuellement 6 éléments appartenant à cette famille qui sont (classés par ordre croissant de leur numéro atomique) : Béryllium – Magnésium - Calcium – Strontium – Baryum et Radium.

1) Quelle colonne de la classification périodique occupe la famille des alcalino-terreux ?

2) Donnez à chacun son numéro atomique et sa configuration électronique.

3) Un autre élément devrait normalement appartenir à cette famille mais en a été exclu. Lequel et pour quelle raison ?

4) Si l’on réussit un jour à obtenir un septième alcalino-terreux quels seront son numéro atomique et sa configuration électronique ?

5) Par utilisation de la règle de Sanderson montrer que ces éléments sont des métaux.

6) Quel type d’ion donnent les alcalino-terreux ?

7) Quelles sont les formules des oxydes des alcalino-terreux sachant qu’il s’agit de composés ioniques ?

8) Ces oxydes sont-ils acides ou basiques ?

CORRIGE : Les alcalino-terreux

Quelle colonne de la classification périodique occupe la famille des alcalino-terreux ?

Colonne 2

Donnez à chacun son numéro atomique et sa configuration électronique.

Il suffit de savoir qu'un alcalino-terreux est équivalent "à un gaz rare auquel on a ajouté 2 électrons"

		Z	Configuration électronique
Béryllium	Be	4	1s² 2s² = (He) 2s²
Magnésium	Mg	12	(He) 2s² 2p⁶ 3 s²=(Ne) 3s²
Calcium	Ca	20	(Ne) 3s² 3p⁶4s² = (Ar) 4s²
Strontium	Sr	38	(Ar) 3 d¹⁰ 4s² 4p⁶5s²= (Kr) 5s²
Baryum	Ba	56	(Kr) 4d¹⁰ 5s² 5p⁶ 6s² = (Xe) 6s²
Radium	Ra	88	(Xe)4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s² 6p⁶ 7s² = (Rn) 7s²

1) Un autre élément devrait normalement appartenir à cette famille mais en a été exclu. Lequel et pour quelle raison ?

Hélium He : Z = 2 soit 1s² 2s²mais il appartient à la famille des gaz rares (chimiquement presque inertes) et est donc placé en colonne 18.

2) Si l’on réussit un jour à obtenir un septième alcalino-terreux quel seront son numéro atomique et sa configuration électronique ?

Z = 120

(Rn) 7s²5f¹⁴6d¹⁰7p⁶8s²

3) Quel type d’ion donnent les alcalino-terreux ?

Ils perdent leurs deux électrons ns² pour ressembler au gaz rare précédent : X²⁺

4) Quelles sont les formules des oxydes des alcalino-terreux sachant qu’il s’agit de composés ioniques ?

O prend 2 électrons pour ressembler à Ne soit O^2-

M²⁺ + O^2- = MO

5) Ces oxydes sont-ils acides ou basiques ? Justifiez simplement.

Avec 2 électrons seulement sur leur couche de valence, les alcalino-terreux sont tous des métaux et leurs oxydes sont donc basiques. (Règle de Sanderson)

Exercice 5 : Etablir les configurations électroniques des atomes ou ions suivants puis décrire leur couche de valence. On supposera qu'ils suivent tous la règle de Klechkowski. (Entre parenthèses Valeur de Z)

Na(11) - K(19) - Ca²⁺(20) - Sr(38) - V(23) - Fe²⁺(26) - Pb(82) - Co³⁺(27) - Br(35) - S^2-(16) - Al³⁺(13) - Cs(55)

Règle de Klechkowski :

A quelques exceptions près, le remplissage des couches et des sous-couches se fait dans l’ordre des valeurs de ( n + l ) croissant. Si plusieurs combinaisons possibles conduisent à la même valeur, on choisit celle possédant la plus petite valeur de n .

Soit la représentation mnémotechnique suivante :

Na(11) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ ou (Ne) 3s¹ ou K² L⁸ M¹

K(19) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹ ou (Ar) 4s¹ ou K² L⁸ M⁸ N¹

Ca²⁺(20) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ ou (Ar) 4s¹ ou K² L⁸ M⁸

Sr(38) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s² 4p⁶ 5s² ou (Kr) 5s² ou K² L⁸ M¹⁸ N⁸ O²

V(23) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d³4s²ou (Ar) 3d³4s² ou K² L⁸ M¹¹ N²

Fe²⁺(26) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶4s²ou (Ar) 3d⁶4s² ou K² L⁸ M¹⁴ N²

Pb(82) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s²4p⁶ 4d¹⁰ 4f¹⁴ 5s²5p⁶ 5d¹⁰ 6s²6p²

Ou (Xe) 4f¹⁴5d¹⁰6s²6p² ou K² L⁸ M¹⁸ N³² O¹⁸ P⁴

Co³⁺(27) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ou (Ar) 3d⁶ ou K² L⁸ M¹⁴

Br(35) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s² 4p⁵ ou (Ar) 3d¹⁰4s² 4p⁵ ou K² L⁸ M¹⁸ N⁷

S^2-(16) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ ou (Ar) ou K² L⁸ M⁸

Al³⁺(13) 1s² 2s² 2p⁶ ou (Ne) ou K² L⁸

Cs(55) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s²4p⁶ 4d¹⁰ 5s²5p⁶6s¹ ou (Xe) 6s¹

ou K² L⁸ M¹⁸ N¹⁸ O⁸ P¹

Exercice 6 : Un élément a moins de 18 électrons et possède 2 électrons célibataires. Quelles sont les configurations électroniques possibles pour cet élément ? Quel est cet élément sachant qu'il appartient à la période du lithium(3) et au groupe de l'étain(50).

L’élément en question appartient à l’une des trois premières lignes de la classification.

La représentation sous forme de cases quantiques montre que seules les configurations p² et p⁴ possèdent "exactement" deux électrons célibataires. On peut aussi considérer que la configuration s²p³ peut convenir puisqu'elle compte 3 électrons célibataires. L’élément en question ne peut donc être que : C, Si, O , S , N ou P.

On sait qu’il appartient a la période du lithium, donc Si , S et P sont éliminés.

Cherchons la configuration de l'étain ( Z = 50)

50 = 36 + 14 à (Kr) 4d¹⁰5s² 5p²

L’élément cherche appartenant au même groupe que l’étain est donc le Carbone C.

s¹	s²	p¹	p²	p³	p⁴	p⁵	p⁶
H	He
Li	Be	B	C	N	O	F	Ne
Na	Mg	Al	Si	P	S	Cl	Ar

Exercice 7 : Représentez la classification périodique et y placer les éléments suivants :

Al, Ar, As, Ga(31) , H, He, Kr, Mg, Ne, O , Re(75) , Ce(58) , Tl(81) , W(74) , Te(52) , U(92)

On rappelle que pour les éléments du bloc f un électron (n+1) d se place avant les électrons n f et qu'exceptionnellement pour ces éléments qui sont des exceptions à la règle de Klechkowski on en tient compte pour les placer dans la classification périodique (voir leur position dans le cours).

Pour placer facilement les éléments il suffit de connaître les numeros atomiques des gaz rares qui serviront de repères.

He (2) – Ne (10) – Ar (18) – Kr (36) – Xe (54) – Rn (86)

Il faut également penser au bloc f qui se place après que le premier électron d.

Vous devez également connaître « par cœur » les trois premières lignes, alcalins, halogènes….

Exercice 8 : Les éléments Gallium et Arsenic

Numéro atomique de quelques éléments :

Oxygène O (Z = 8) - Magnésium Mg (Z=12) - Gallium Ga (Z = 31) - Arsenic As (Z = 33)

Règle de Sanderson : un élément est métallique si le nombre d’électrons sur son niveau de n le plus élevé est inférieur ou égal au numéro de sa période.

1) Donner la configuration électronique de ces deux éléments.

Ga Z = 31 : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s² 4p¹ ou (Ar) 3d¹⁰4s² 4p¹ ou K² L⁸ M¹⁸ N³

As Z = 33 : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s² 4p³ ou (Ar) 3d¹⁰4s² 4p³ ou K² L⁸ M¹⁸ N⁵

2) Représenter leur schéma de Lewis.

3) Pour ces deux éléments donner sa position (Ligne et Colonne) dans la classification périodique.

Ga : Ligne 4 - Colonne 13

As : Ligne 4 - Colonne 15

Mendeleiev dès 1869 prédit l’existence et décrivit à l’avance les propriétés d’un de ces deux éléments qu’il nomma alors « eka-aluminium » car il prévoyait des propriétés similaires à celle de l’Aluminium.

4) Quel est cet élément Ga ou As ? (justifier simplement votre réponse)

L’élément en question doit être dans la même colonne que celle de l’Aluminium.

Al : Z = 13 : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹(colonne 13)

il s’agit donc du Gallium.

Métaux ou non métaux ?

Un de ces élément est un métal qui possède la propriété d’être liquide à température ambiante ce qui permet son utilisation dans les thermomètres. L’autre n'est pas un métal.

5) Rappeler les 2 critères chimiques qui permettent de caractériser les métaux et les non-métaux.

Les métaux donnent des cations et leurs oxydes sont basiques.

Les non métaux (ou métalloïdes) donnent des anions et leurs oxydes sont basiques.

6) La règle dite de Sanderson permet, elle aussi, de déterminer si un élément est métallique ou non. Par utilisation de cette règle dire entre Ga et As qui est métallique et qui ne l’est pas.

Ga Z = 31 : (Ar) 3d¹⁰4s² 4p¹ : 3 électrons et période 4 è Métal

As Z = 33 : (Ar) 3d¹⁰4s² 4p³ : 5 électrons et période 4 è Non Métal

Le composé MgGa₂O₄peutémettre dans certaines conditions de la lumière verte s’il est excité par des U.V. Cette propriété fait qu’il est utilisé dans les photocopieurs "Xerox".

7) En supposant que le composé MgGa₂O₄est de nature ionique et que les ions sont les plus stables des éléments concernés déterminer la charge de l’ion du Gallium dans ce composé

Cela est-il en accord avec la question précédente ?

Magnésium Mg (Z=12)

(Ne) 3s² cherche à ressembler à Ne en perdant deux électrons è Mg²⁺

Oxygène O (Z=8)

(He) 2s² 3s⁴cherche à ressembler à Ne en gagnant deux électrons è O^2-

MgGa₂O₄ doit être électriquement neutre

si on appelle x la charge de l’ion Ga :

2 + 2 x – 8 = 0 è x = + 3 è Ga³⁺

C’est bien un cation et Ga est donc bien un métal.

8) Il existe un composé nommé arséniure de gallium de formule GaAs. Ce composé est très utilisé dans la technologie des lasers car il présente la propriété intéressante de pouvoir convertir l’électricité en lumière cohérente.

Quel sont les deux ions qui le composent ? Cela est-il en accord avec la question 7.

Gallium Ga (Z=31)

(Ar) 3d¹⁰4s² 4p¹ peut facilement perdre ses électrons 4s² 4p¹ è Ga³⁺ (cation : Ga est un métal)

Arsenic As (Z=33)

(Ar) 3d¹⁰4s² 4p³ peut facilement gagner 3 électrons pour acquérir la structure 4s² 4p³ du Krypton è As^3-(anion : As est un non-métal)

GaAs = Ga³⁺ et As^3-

10) Il est bien connu que l’Arsenic est un poison violent. Le composé appelé couramment Arsenic n’est pas en réalité l’élément Arsenic lui même mais un de ces oxydes l’anhydride arsénieux de formule As₂O₃. Quel est la nature de l’ion de l’Arsenic dans ce composé ?

2 x – 6 = 0 è x = + 3 è As³⁺

11) Il existe un autre oxyde de l’Arsenic nommé anhydride arsénique de formule As₂O₅. Quel est la nature de l’ion de l’Arsenic dans ce composé ?

2 x – 10 = 0 è x = + 5 è As⁵⁺

12) Les deux oxydes précédants sont solubles dans l’eau et donne alors deux acides appelés acide arsénieux HAsO₂ et acide arsénique H₃AsO₄. Ecrire les réactions de formation de ces deux acides.

As₂O₃ + H₂O = 2 HAsO₂

As₂O₅ + 3 H₂O = 2 H₃AsO₄

13) L’existence des composés As₂O₃, As₂O₅, HAsO₂ et H₃AsO₄ permet-elle de dire si l’Arsenic est un métal ou un non-métal ?

Les ions de As sont des cations et ses oxydes sont acides.

Cela est contradictoire avec la définition normale des métaux et des non-métaux.

On ne peut donc rien conclure.

L’Arsenic possède donc en réalité, des propriétés intermédiaires entre celles des métaux et des non-métaux et on le qualifie souvent de semi-métal. Il donne ainsi trois ions différents.

14) Préciser la nature de ces trois ions et justifier simplement leur formation à partir du schéma de Lewis de l’Arsenic .

Exercice 9 :

Un composé ionique a pour formule A₂B₃

On sait que les éléments A et B sont tous deux des éléments des deuxième ou troisième périodes de la classification. On sait d’autre part que l’élément A est un METAL alors que B est un NON-METAL (ou METALLOÏDE).

Quelles sont les nature possibles pour ce composé ionique ?

A₂B₃ est un composé ionique, il contient donc des ions chargés électriquement.

Le Cation chargé positivement est obligatoirement A puisque A est un métal. Soit : Aⁿ⁺

L'Anion chargé négativement est obligatoirement B puisque B est un non-métal. Soit : B^m-

Les charges de A et B doivent se compenser pour que A₂B₃ soit électriquement neutre.

2 n = 3 m

On admet que n et m sont des entiers, de plus, puisqu'il s'agit d'ions stables on sait que leur charge est inférieure à 4.

La seule solution possible est n = 3 et m = 2.

Les ions concernés sont donc : A³⁺ et B^2-

Les possibilités sont : A = Bore (B) ou Aluminium (Al) ; B = Oxygène (O) ou Soufre (S)

Le Bore (B) de numéro atomique Z = 5 à pour configuration électronique 1s²; 2s² 2p¹, il possède 3 électrons sur sa couche de n le plus élevé et il appartient à la deuxième période. D'après la règle de Sanderson il n'est donc pas un métal et doit donc être éliminé des hypothèses.

L'Aluminium (Al) de numéro atomique Z = 13 à pour configuration électronique 1s² ; 2s² 2p⁶; 3s² 3p¹, il possède 3 électrons sur sa couche de n le plus élevé et il appartient à la troisième période. D'après la règle de Sanderson il est donc bien un métal et peut donc être conservé dans nos hypothèses.

L'Oxygène (O) de numéro atomique Z = 8 à pour configuration électronique 1s²; 2s² 2p⁴, il possède 6 électrons sur sa couche de n le plus élevé et il appartient à la deuxième période. D'après la règle de Sanderson il n'est donc pas un métal. On peut donc le conserver dans nos hypothèses.

Le Soufre (S) de numéro atomique Z = 16 à pour configuration électronique 1s² ; 2s² 2p⁶; 3s² 3p⁴, il possède 6 électrons sur sa couche de n le plus élevé et il appartient à la troisième période. D'après la règle de Sanderson il est donc bien un métal et peut donc être conservé dans nos hypothèses.

Les deux possibilités restantes sont donc finalement : Al₂O₃ ou Al₂S₃