On prendra R = 8 J mol-1 K-1
ln(x) = 2,3 log(x) – ln(2) = 0,69
Soit la réaction : 2 A(aq) + B(aq) = 3 C(aq) + D(aq)
On donne les enthalpies standards de formation suivantes:
DfH0A(aq)
= - 80 KJ mol-1
DfH0C(aq)
= - 100 KJ mol-1
DfH0D(aq)
= + 120 KJ mol-1
On donne KR pour deux températures :
KR (400K) = 7 10-13 soit ln KR (400K) = -28
KR (500K) = 1,5 10-8 soit ln KR
(500K) = -18
On suppose que DRH0 et DRS0 sont sensiblement constantes dans la gamme de
température étudiée.
1) L'enthalpie standard de réaction est :
Réponse A : DRH0
= - 55 kJ mol-1
Réponse B : DRH0
= + 33 kJ mol-1
Réponse C : DRH0
= + 160 kJ mol-1
Réponse D : DRH0
= + 295 kJ mol-1
Réponse E : DRH0
= + 128 kJ mol-1
DG0
= DH0
– TDS0
= - RT ln K è ln K =-DH0 / RT +
DS0 / R
ln K1 =-DH0 / RT1 + DS0 /
R
ln K2 =-DH0 / RT2 + DS0 /
R
ln K2 - ln K1 =-DH0 / RT2 + DS0 /
R + DH0 / RT1 - DS0 /
R
ln K2 - ln K1 = (DH0 / R
) ( 1/T1 - 1/T2)
DH0 = R ( 1/T1 - 1/T2)-1 ( ln K2
- ln K1)
DH0 = R T1T2/ (T2-T1) ( ln K2 - ln K1)
DH0 = 8
(400*500) / (500-400) ( -18 -
-28) = 8 * 200000/100 * 10 = 160000 J.mol-1 DH0 = 160 kJ.mol-1
Réponse C
AUTRE MANIERE PLUS SIMPLE DE PROCEDER
ln K =-DH0
/ RT + DS0 / R
ln K = a / T + b équation d’une droite avec y = ln K et x =
1/T
a = - DH0 / R è DH0 = - a*R
b = DS0 / R
è DS0 =
b*R
a = Dy / Dx = ( -18 – -28 ) / ( 1/400 – 1/500)
1/400 – 1/500 = 500 – 400 / 500*400
= -100/200000 = -1/2000
a = Dy / Dx = 10 * - 2000 = -20000
DH0 = - a*R = 20000 * 8 = 160000 J.mol-1 = 160
kJ.mol-1
2) L'entropie standard de réaction est :
Réponse A : DRS0
= - 380 J mol-1 K-1
Réponse B : DRS0
= + 35 J mol-1 K-1
Réponse C : DRS0
= + 176 J mol-1 K-1
Réponse D : DRS0
= +14 J mol-1 K-1
Réponse E : DRS0
= +148 J mol-1 K-1
ln K1 = -DH0 / RT1 + DS0 / R = 1/ R {
-DH0 / T1 + DS0 }
R ln K1 = -DH0 / T1 + DS0
DS0 = R ln K1 + DH0 / T1
DS0 = 8 * -28 + 160000 / 400 = 8 * -28
+ 1600 / 4 = 8 * -28 – 400 = -224 + 400
DS0 =176
J.mol-1.K-1
OU
DS0 = R ln K2 + DH0 / T2
DS0 = 8 * -18 + 160000 / 500 = 8 * -18
+ 1600 / 5 = 8 * -18 + 320 = -144 +
320
DS0 = 176
J.mol-1.K-1
AUTRE MANIERE PLUS SIMPLE DE PROCEDER
ln K =-DH0
/ RT + DS0 / R
ln K = a / T + b équation d’une droite avec y = ln K et x =
1/T
a = - DH0 / R è DH0 = - a*R
b = DS0 / R
è DS0 =
b*R
b = y – a x
b = -28 – -20000 * 1/400 = -28 + 50 = 22
DS0 = b*R = 22 * 8 = 176 J.mol-1.K-1
b = y – a x
b = -18 – -20000 * 1/500 = -18 + 40 = 22
DS0 = b*R = 22 * 8 = 176 J.mol-1.K-1
3) L'enthalpie standard de formation de B(aq) est
:
Réponse A : DfH0B(aq)
= - 180 kJ mol-1
Réponse B : DfH0B(aq)
= + 80 kJ mol-1
Réponse C : DfH0B(aq)
= - 130 kJ mol-1
Réponse D : DfH0B(aq)
= + 200 kJ mol-1
Réponse E : DfH0B(aq)
= + 100 kJ mol-1 K-1
2 A(aq) + B(aq) = 3 C(aq) + D(aq)
DfH0A(aq)
= - 80 kJ mol-1
DfH0C(aq)
= - 100 kJ mol-1
DfH0D(aq)
= + 120 kJ mol-1
DRH0 =
S ni DfH0i
DRH0 =
3 DfH0C
+ DfH0D - 2 DfH0A - DfH0B
DfH0B
= 3 DfH0C
+ DfH0D - 2 DfH0A - DRH0
DfH0B
= 3 ** -100 + 120 - 2
* -80 -
160=
DfH0B
= -300 +
120 * + 160 - 160 = 120 – 300 = - 180 kJ mol-1
Réponse A : DfH0B(aq)
= - 180 kJ mol-1
4) On dissout dans 1 litre d'eau à T = 400 K : 0,3 mole de C et 0,2 mole de D
A l'état final, les concentrations molaires seront :
Réponse A : [A ] = 0,1 mol.L-1 - [B ] = 0,2 mol.L-1 - [C ] = 0,1 mol.L-1 - [D ] = 2 10-8 mol.L-1
Réponse B : [A ] = 0,2 mol.L-1 - [B ] = 3 10-6 mol.L-1 - [C ] = 0,1 mol.L-1 - [D ] = 0,02 mol.L-1
Réponse C : [A ] = 0,2 mol.L-1 - [B ] = 0,1 mol.L-1 - [C ] = 3 10-5
mol.L-1 - [D ] = 0,1 mol.L-1
Réponse
D : [A ] = 6,3 10-5 mol.L-1 - [B] =3 10-6 mol.L-1- [C ] = 0,07 mol.L-1 - [D ] = 0,02 mol.L-1
Réponse E : [A ] = 0,2 mol.L-1 - [B ] =6 10-6 mol.L-1 - [C ] = 0,1 mol.L-1 - [D] = 0,1 mol.L-1
2 A(aq) + B(aq) = 3 C(aq) + D(aq)
K400 = 7 10-13
K est très faible : La réaction inverse pourra être
considérée comme totale.
Constante de la réaction inverse Kinv: K-1
= 1/7 1013
3 C(aq) + D(aq) = 2 A(aq) + B(aq) : Réaction
totale
|
3 C(aq) |
D(aq) |
2 A(aq) |
B(aq) |
Etat Initial |
0,3 (défaut) |
0,2 (excès) |
0 |
0 |
Etat Final |
0 |
0,2 –
(0,3/3) = 0,1 |
2*0,3/3=0,2 |
0,3/3=0,1 |
Remarque : On peut confirmer par le calcul de [C]
Calcul de la concentration en C
Kinv = [A]2
[B] [C]-3 [D]-1
[C]3 = [A]2
[B] [D]-1 Kinv-1
[C]3 = 0,22 *
0,1 * 0,1-1 * 7 10-13
[C]3 = 0,22 *
7 10-13 = 4 10-2 * 7 10-13 = 28 10-15 » 27 10-15 » 33 10-15
[C] » 3 10-5 mol.L-1
Cela confirme
bien que c’est la réponse C qui est correcte.