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S.M 1 - Session de Juin 2001 - Deuxième période

" Initiation à la Chimie Théorique - Les Molécules"

 

Le monoxyde de diazote (ou oxyde nitreux) de formule N2O est un gaz incolore et peu réactif. Il est plus connu sous le nom de gaz hilarant à cause de ses propriétés euphorisantes. Il était autrefois utilisé comme anesthésique général. Actuellement, il est utilisé comme agent propulseur d'aérosol en particulier pour les crèmes fouettées en bombes (Chantilly).

Ce gaz est donc très sympathique et va servir de base a cet exercice très amusant !

Données :

Formule approximative de calcul des longueurs de liaisons :

Simple liaison : L (A°) = 0,239 S ( n*2/Z*) + 0,164 S n* + 0,297

Double liaison : 86 % de la simple - Triple liaison : 78% de la simple

La formule empirique ne donnant qu'une précision de 2% sur la longueur des liaisons et la longueur des liaisons covalentes étant de l'ordre de grandeur de 1 à 2 A° on prend la valeur moyenne de 1,5 A° et on admettra que l'incertitude sur une longueur de liaison est donc de 2*1,5/100 = ± 0,03 A°.

Constantes d'écran de Slater :

1s

0,3

     

2s 2p

0,85

0,35

   

3s 3p

0,85

0,85

0,35

 

3d

1

1

1

0,35

 

1s

2s 2p

3s 3p

3d

Molécule N2O : Azote central

Energie d'ionisation : 12,9 eV

Liaison

N - N

N - O

Longueur (A°)

1,128

1,184

Energie de dissociation (eV)

4,9

1,7

Ion moléculaire N2O+ : Azote central

Liaison

N - N

N - O

Longueur (A°)

1,155

1,185

 

 

A) Molécule N2O :

1) En utilisant la formule empirique, évaluer les longueurs des liaisons N-O (simple, double et triple) et N-N (simple, double et triple). 

 

En tenant compte de l'incertitude moyenne de ± 0,03 A° sur les longueurs calculées, placer les "domaines" de chaque types de liaison sur les schémas suivants:

 

2) En se basant uniquement sur leurs longueurs expérimentales, conclure sur la nature apparente des liaisons NN et NO dans la molécule N2O.

 

3) Donner le schéma de Lewis de N2O qu'on peut déduire des questions précédantes et expliquer pourquoi ce schéma est en fait impossible.

 

4) Montrer qu'en réalité, on peut écrire deux formes mésomères différentes pour cette molécule. Indiquer par des flèches courbées les déplacements électroniques qui permettent de passer de l'une à l'autre.

5) Donner une représentation symbolique de l'hybride de résonance.

On supposera pour simplifier qu'en raison des électronégativités relativement proches de O et N les deux formes mésomères ont un poids statistique identique.

 

 B) Etude des liaisons N-N et N-O :

1) En utilisant l'approximation C.L.O.A - O.M décrire la liaison qui s'établit entre deux atomes d'Azote. Etablir le diagramme énergétique des O.M et calculer l'indice de liaison.

On supposera qu'il y a interaction sp.

 

2) En utilisant l'approximation C.L.O.A - O.M décrire la liaison qui s'établit entre un atome d'Azote et un atome d'Oxygène. Etablir le diagramme énergétique des O.M et calculer l'indice de liaison.

On supposera qu'il y a interaction sp.

 

3) Dans N2O, l'énergie de dissociation de la liaison N-O (1,7 eV) est nettement inférieure à celle de la liaison N-N (4,9 eV). Justifier simplement.

 

 C) Ionisation de N2O

En enlevant un électron à la molécule N2O on obtient l'ion moléculaire N2O+.

Si on compare les longueurs des liaisons dans N2O et N2O+, on constate que la longueur de la liaison NN augmente sensiblement alors que celle de la liaison NO reste pratiquement constante.

1) A quelle liaison appartient l'électron arraché ?

2) Justifier ce résultat en utilisant les résultats des questions B -1 et B -2.

Pour cela on supposera qu'on arrache un électron à une liaison N-N ou à une liaison N-O et on jugera de l'effet de cette action sur la longueur de la liaison correspondante.

3) A partir des résultats précédants justifier le fait que l'énergie d'ionisation de N2O est particulièrement élevée (12,9 eV).

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