SUJET DE CHIMIE THEORIQUE-ATOMISTIQUE

SESSION DE SEPTEMBRE 99 – Première période

LES ATOMES

" LES ALCALINS "

FORMULAIRE – RAPPELS - DONNEES :

On donne la valeur du Z* de Slater pour certains éléments des blocs s et p de la classification périodique :

NOTA : Le Z* des ions pourra être calculé directement à partir des valeurs des Z* des éléments.

Constantes diverses :

Constante de Planck : h = 6,63 10^-34 J s

Charge de l’électron : e = 1,6 10^-19 C

Nombre d’Avogadro : N = 6,022 10²³

Célérité de la lumière dans le vide : C = 3 10⁸ m s^-1

Masse de l'électron : m_e = 9,1 10^-31 kg

Masse du proton : m_p = 1,6725 10^-27 kg =1,00727 u.m.a

Masse du neutron : m_n = 1,6747 10^-27 kg = 1,00866 u.m.a

QUESTIONS :

1. Situer les alcalins dans la classification périodique.

2) Complétez le tableau suivant en indiquant pour chaque alcalin son numéro atomique et sa configuration électronique sous la forme : [gaz rare] couche de valence.

3) Le Sodium ne possède qu’un seul isotope stable ²³Na.

La masse molaire du sodium naturel trouvée dans les tables est de 22,9898 g mol^-1.

Commentez cette valeur et expliquer pourquoi elle est très proche de la valeur entière 23 et très légèrement inférieure à celle-ci..

4) Le Potassium existe sous forme de deux isotopes stables ³⁹K et ⁴¹K.

Les abondances relatives de ces deux isotopes sont de 93,09 % pour l’un et de 6,91 % pour l’autre.

Sachant que la masse molaire du Potassium naturel est de 39,10 g mol^-1 attribuer son abondance naturelle à chaque isotope.

5) Le Lithium présente dans son spectre d’émission une raie rouge intense de longueur d’onde 671 nm.

Calculer l’énergie associée à cette longueur d’onde.

La figure suivante donne les niveaux d’énergies de l’atome de Lithium déterminés à partir de son spectre d’émission.

• Pourquoi le niveau 2s est-il pris comme niveau zéro pour l’énergie ?

• Que représente la valeur 5,37 eV ?

• A quelle transition électronique peut être attribuée la raie d'émission rouge ( l = 671 nm) du spectre du Lithium ?

6) Le Francium est le métal alcalin le plus lourd connu. Il a été découvert par Perey en 1939.

Ce métal est radioactif et ne possède aucun isotopes stables.

On obtient un de ses isotopes ²²³Fr par la désintégration spontanée de type a d'un isotope radioactif de l'Actinium (Z = 89). L'isotope du francium obtenu se transforme par radioactivité de type b^- en un isotope du Radium.

Ces deux transformation successives sont schématisées dans la figure suivante :

On demande de déterminer les valeurs de x, y, t et u.

 7) Le tableau suivant donne : le rayon de covalence et le rayon ionique (en A°) et les énergies de première ionisation (E.I.₁) et de deuxième ionisation (E.I.₂) en KJ mol^-1 des 4 premiers alcalins.

• Rappeler l’expression des rayons des orbites permises pour l’électron des atomes hydrogénoïdes obtenue dans le modèle de Bohr.

• Que devient cette expression dans le modèle de Slater ?

• A partir de cette expression justifier l’évolution observée du rayon de covalence des alcalins.

• Justifier le fait que le rayon ionique des alcalins est très inférieur à leur rayon de covalence.

• Quel lien qualitatif peut-on faire entre le rayon atomique et l’énergie de première ionisation ?

• Justifier l’évolution observée pour l’énergie de première ionisation des alcalins.

• Expliquer pourquoi l’énergie de deuxième ionisation d’un atome est forcément plus grande que son énergie de première ionisation.

• Dans le cas des alcalins on observe que l’énergie de deuxième ionisation est beaucoup plus élevée que l’énergie de première ionisation. Comment peut-on justifier cela ?

• En utilisant le modèle de Slater calculer les deux premières énergies d’ionisation de l’atome de Sodium et comparer aux valeurs expérimentales. On justifiera les écarts observés à partir des schémas de Lewis atomiques.

• Evaluation des rayons ioniques (méthode de Pauling) :

Dans le Chlorure de Potassium KCl la distance internucléaire K-Cl est de 3,14 A°.

Evaluer les rayons ioniques de K et de Cl.